<chapter id="using-kmplot">
<title
>Podręcznik &kmplot;</title>

<para
>&kmplot; operuje na funkcjach nazwanych, które można zdefiniować za pomocą współrzędnych kartezjańskich (taka postać funkcji nazywa się <quote
>kanoniczną</quote
>), współrzędnych biegunowych, lub też jako funkcje parametryczne. Aby wprowadzić funkcję wybierz <menuchoice
><guimenu
>Wykres</guimenu
><guimenuitem
>Edytuj wykresy...</guimenuitem
> </menuchoice
>. Możesz również wprowadzić funkcję w okienku tekstowym <guilabel
>Równanie funkcji</guilabel
> w głównym oknie &kmplot;. W okienku tekstowym można wpisywać funkcje kanoniczne i biegunowe. Każda funkcja musi mieć unikalną nazwę (tzn. nazwę inną niż nazwy pozostałych funkcji pokazywanych na liście). Jeśli nie podasz nazwy, zostanie ona wygenerowana automatycznie.</para>

<para
>Aby uzyskać więcej infomacji o funkcjach &kmplot;, zobacz <xref linkend="reference"/>. </para>

<screenshot>
<screeninfo
>Tutaj możesz zobaczyć zrzut ekranu okna powitalnego &kmplot;</screeninfo>
	<mediaobject>
	  <imageobject>
	    <imagedata fileref="main.png" format="PNG"/>
	  </imageobject>
	  <textobject>
	    <phrase
>Zrzut ekranu</phrase>
	  </textobject>
	</mediaobject>
</screenshot>

<sect1 id="function-types">
<title
>Typy funkcji</title>

<sect2 id="explicit-functions">
<title
>Funkcje w postaci ogólnej (lub kanonicznej)</title>
<para
>Aby wprowadzić funkcję w postaci kanonicznej (tzn. funkcję w postaci y=f(x)) do &kmplot;, po prostu wprowadź ją w formie <screen>
 <userinput
><replaceable
>f</replaceable
>(<replaceable
>x</replaceable
>)=<replaceable
>wyrażenie</replaceable
></userinput>
</screen
> Gdzie: <itemizedlist>
<listitem
><para
><replaceable
>f</replaceable
> jest nazwą funkcji; może być dowolnym ciągiem liter i cyfr, pod warunkiem, że nie rozpoczyna się od liter: x, y lub r (ponieważ są one używane dla funkcji biegunowych i parametrycznych).</para>
</listitem>

<listitem
><para
><replaceable
>x</replaceable
> jest współrzędną X używaną w wyrażeniu po znaku równości. W rzeczywistości jest to zmienna jedynie formalna, więc możesz użyć dowolnej nazwy, efekt będzie taki sam.</para>
</listitem>

<listitem>
<para
><replaceable
>wyrażenie</replaceable
> to wyrażenia które ma być narysowane, podane za pomocą odpowiedniej składni dla &kmplot;. Zobacz <xref linkend="math-syntax"/>. </para>
</listitem>

</itemizedlist>
</para>
<para
>Jako przykład: aby narysować  wykres funkcji y=x<superscript
>2</superscript
>+2x, wprowadź następujące wyrażenie w oknie dialogowym funkcji &kmplot;: <screen
>f(x)=x^2+2x
</screen>
</para>
</sect2>

<sect2 id="parametric-functions">
<title
>Funkcje parametryczne</title>
<para
>Funkcje parametryczne to takie w których współrzędne X i Y są zdefiniowane poprzez osobne funkcje innej zmiennej, często nazywanej t. Aby wprowadzić funkcję parametryczną w &kmplot;, postępuj zgodnie z procedurą dla funkcji w postaci ogólnej, ale zacznij nazwę funkcji opisującej współrzędną X od litery x, natomiast funkcję opisującą współrzędną Y od litery y. Tak jak przy funkcjach w postaci ogólnej, możesz użyć dowolnej nazwy zamiennej jako parametr. Aby narysować funkcję parametryczną, wybierz <guimenu
>Wykres</guimenu
> <guimenuitem
>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem
>. Nazwa funkcji będzie stworzona automatycznie, jeśli żadnej nie podasz.</para>
<para
>Na przykład, przyjmijmy że chcesz narysować okrąg, mający równania parametryczne x=sin(t), y=cos(t). W oknie dialogowym funkcji &kmplot; wykonaj następujące czynności <orderedlist
> <listitem
><para
>Otwórz okno dialogowe wykresu parametrycznego poprzez <menuchoice
><guimenu
>Wykres</guimenu
><guimenuitem
>Nowy wykres parametryczny...</guimenuitem
> </menuchoice
>.</para
> </listitem
> <listitem
><para
>Wprowadź nazwe dla funkcji, powiedzmy <userinput
>okrag</userinput
>, w polu <guilabel
>Nazwa</guilabel
>. Nazwy funkcji dla X i Y zmienią się  aby dopasowac się do tej nazwy: funkcja dla X będzie mieć nazwę <guilabel
>xokrag(t)</guilabel
> a ta dla Y <guilabel
>yokrag(t)</guilabel
>.</para
> </listitem
> <listitem
> <para
>W polach x i y wpisz odpowiednie równania, tzn. <guilabel
>xokrag(t)=</guilabel
><userinput
>sin(t)</userinput
> i <guilabel
>yokrag(t)=</guilabel
><userinput
>cos(t)</userinput
>.</para
> </listitem
> </orderedlist
> Kliknij na <guibutton
>OK</guibutton
> i funkcja zostanie narysowana. </para>
<para
>Możesz ustawić kilka dodatkowych opcji dla wykresu w tym oknie dialogowym: <variablelist>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Ukryj</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Jeśli ta opcja jest zaznaczona, &kmplot; nie rysuje wykresu, ale zapamiętuje definicję funkcji, dzięki temu możesz użyć jej do definowania innych funkcji.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Minimum przdziału własnego wykresu</guilabel
></term>
<term
><guilabel
>Maksimum przedziału własnego wykresu</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Jeśli ta opcja jest wybrana, możesz zmieniać wartość maksymalną i minimalną parametru t dla którego funkcja jest narysowana używając pól <guilabel
>min</guilabel
> and <guilabel
>max</guilabel
>.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Szerokość linii:</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Za pomocą tej opcji możesz ustawić szerokość linii na obszarze wykresu, w jednostkach 0.1 mm.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><guilabel
>Kolor:</guilabel
></term>
<listitem>
<para
>Kliknij w prostokąt i wybierz kolor w nowo otwartym oknie dialogowym. Linia wykresu będzie w tym własne kolorze.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>
</para>
</sect2>

<sect2 id="polar-functions">
<title
>Wprowadzanie funkcji we współrzędnych biegunowych</title>

<para
>Współrzędne biegunowe wyznacząją położenie punktu poprzez jego odległość od środka układu (zwykle nazywanym R), oraz kąt jaki linia od środka do punktu tworzy z osią X ( zwykle nazywanym grecką literą theta). Aby wprowadzić funkcje we współrzędnych biegunowych użyj: <menuchoice
><guimenu
>Wykres</guimenu
><guimenuitem
>Nowy wykres biegunowy...</guimenuitem
> </menuchoice
> W polu oznaczonym <guilabel
>r</guilabel
>, wpisz definicję funkcji razem z nazwą zmiennej theta której chcesz używać, np. aby narysować spiralę Archimedesa r=theta, wprowadź<screen>
<userinput>
(theta)=theta
</userinput>
</screen
> wtedy cała linia będzie wyglądać <quote
>r(theta)=theta</quote
>. Zauważ, że możesz użyć dowolnej nazwy  zmiennej theta, czyli <quote
>r(foo)=foo</quote
> spowoduje narysowanie dokładnie tego samego wykresu. </para>

</sect2>

</sect1>

<sect1 id="combining-functions">
<title
>Składanie funkcji</title>
<para
>Funkcje mogą być składane w celu stworzenia nowych. Po prostu wprowadź funkcje po znaku równości w wyrażeniu tak jakby były zmiennymi. Na przykład, jeśli masz zdefiniowane funkcje f(x) i g(x), możesz narysować sumę f i g poprzez: <screen
><userinput>
sum(x)=f(x)+g(x)
</userinput
>
</screen>
</para>
<para
>Pamiętaj, że możesz składać tylko funkcje tego samego typu, np. funkcja w postaci ogólnej nie może być złożona z funkcją w postaci biegunowej.</para>
</sect1>

<sect1 id="function-appearance">
<title
>Zmiana wyglądu funkcji</title>

<para
>Aby zmienić wygląd wykresu funkcji w głownym oknie, wybierz tę funkcję w oknie dialogowym <guilabel
>Edytuj wykresy</guilabel
>, a następnie kliknij na przycisku <guibutton
>Edytuj</guibutton
>. W następnym oknie dialogowym możesz zmienić szerokość linii w polu tekstowym, oraz kolor wykresu, klikając na przycisk zmiany koloru na dole. Jeśli edytujesz fukncję w postaci ogólnej, zobaczysz okno dialogowe z trzema zakładkami. W pierwszej podajesz równanie funkcji. Zakładka <guilabel
>Pochodne</guilabel
> pozwala na rysowanie pierwszej i drugiej pochodnej funkcji. Za pomocą zakładki <guilabel
>Całka</guilabel
> możesz narysować całkę funkcji obliczaną metodą Eulera. </para>
<para
>Innym sposobem edycji funkcji jest kliknięcie prawym przyciskiem myszy na wykresie. W menu kontekstowym wybierz następnie <guibutton
>Edytuj</guibutton
></para>

<para
>Aby uzyskać więcej informacji o menu kontekstowym zobacz <xref linkend="popupmenu"/>. </para>
</sect1>

<sect1 id="popupmenu">
<title
>Menu kontekstowe</title>

<para
>Kiedy klikniesz prawym przyciskiem myszy na wykresie zwykłej, lub parametrycznej funkcji ciągłej pojawi się menu kontekstowe, w którym znajduje się pięć pozycji:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Ukryj</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Ukrywa wybrany wykres. Pozostałe wykresy tej funkcji będą nadal widoczne.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Usuń</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Usuwa funkcję. Wszystkie jej wykresy znikają.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Edytuj</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Wyświetla okno dialogowe edytora dla wybranej funkcji.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Kopiuj</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Powoduje skopiowanie wykresu do innego okna programu  &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Przenieś</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Przenosi wykres co innego okna programu &kmplot;.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>

<para
>Dla funkcji narysowanych są dostępne jeszcze poniższe cztery pozycje:</para>

<variablelist>
<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Uzyskaj wartość Y</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Otwiera okno dialogowe w którym możesz znaleźć wartość Y dla podanejj wartości X. Wybrany wykres będzie podświetlony. Wprowadź wartość X w polu <guilabel
>X</guilabel
>, i kliknij na <guibutton
>Znajdź</guibutton
> (lub nacisnij &Enter;). Odpowiednia wartość Y pojawi się w polu <guilabel
>Y</guilabel
>. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Znajdź watośc minimalną dla wykresu w określonym zakresie dziedziny. Wybrany wykres będzie podświetlony w nowo otwartym oknie dialogowym. Wprowadź dolną i górną granicę regionu w którym chcesz znaleźć minimum i kliknij przycisk <guibutton
>Znajdź</guibutton
>. Wyświetlone zostaną wspołrzędne X i Y minimum.</para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Szukaj watości maksymalnej</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Tak samo jak dla <guimenuitem
>Szukaj wartości minimalnej</guimenuitem
> opisanej powyżej, lecz wyszukuje wartość maksymalną. </para>
</listitem>
</varlistentry>

<varlistentry>
<term
><menuchoice
><guimenuitem
>Oblicz całkę</guimenuitem>
</menuchoice
></term>
<listitem>
<para
>Wyświetla okno dialogowe, w którym należy wybrać funkcję oraz podać zakres wartości X. Po wprowadzeniu wartości X, obliczona zostanie całka, oraz narysowana zostanie powierzchnia pomiędzy wykresem oraz osią X w podanym wcześniej zakresie wartości X. Kolor powierzchni będzie taki sam jak kolor wykresu.</para>
</listitem>
</varlistentry>
</variablelist>


</sect1>


</chapter>
<!--
Local Variables:
mode: sgml
sgml-minimize-attributes:nil
sgml-general-insert-case:lower
sgml-indent-step:0
sgml-indent-data:nil
sgml-parent-document:("index.docbook" "BOOK" "CHAPTER")
End:
-->
